Перевод FAB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAB16 = F A B = F(=1111) A(=1010) B(=1011) = 1111101010112
Ответ: FAB16 = 1111101010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+10∙161+11∙160 = 15∙256+10∙16+11∙1 = 3840+160+11 = 401110
Получилось: FAB16 =401110
Переведем число 401110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4011 | 2 | ||||||||||||
| -4010 | 2005 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2004 | 1002 | 2 | ||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
401110 = 1111101010112
Ответ: FAB16 = 1111101010112