Перевод 1001.1100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1001.11008 = 1 0 0 1. 1 1 0 0 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001). 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) = 001000000001.0010010000002
Ответ: 1001.11008 = 1000000001.0010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+0∙82+0∙81+1∙80+1∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+0∙8-4 = 1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 512+0+0+1+0.125+0.015625+0+0 = 513.14062510
Получилось: 1001.11008 =513.14062510
Переведем число 513.14062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 513 | 2 | ||||||||||
| -512 | 256 | 2 | |||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | ||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 140625*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
513.14062510 = 1000000001.0010012
Ответ: 1001.11008 = 1000000001.0010012