Перевод 4627.624 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4627.6248 = 4 6 2 7. 6 2 4 = 4(=100) 6(=110) 2(=010) 7(=111). 6(=110) 2(=010) 4(=100) = 100110010111.1100101002
Ответ: 4627.6248 = 100110010111.11001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+6∙82+2∙81+7∙80+6∙8-1+2∙8-2+4∙8-3 = 4∙512+6∙64+2∙8+7∙1+6∙0.125+2∙0.015625+4∙0.001953125 = 2048+384+16+7+0.75+0.03125+0.0078125 = 2455.789062510
Получилось: 4627.6248 =2455.789062510
Переведем число 2455.789062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2455 | 2 | ||||||||||||
| -2454 | 1227 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1226 | 613 | 2 | ||||||||||
| 1 | -612 | 306 | 2 | ||||||||||
| 1 | -306 | 153 | 2 | ||||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | ||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7890625*2 |
| 1 | .578*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2455.789062510 = 100110010111.11001012
Ответ: 4627.6248 = 100110010111.11001012