Перевод 719E.F2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
719E.F216 = 7 1 9 E. F 2 = 7(=0111) 1(=0001) 9(=1001) E(=1110). F(=1111) 2(=0010) = 111000110011110.11110012
Ответ: 719E.F216 = 111000110011110.11110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163+1∙162+9∙161+14∙160+15∙16-1+2∙16-2 = 7∙4096+1∙256+9∙16+14∙1+15∙0.0625+2∙0.00390625 = 28672+256+144+14+0.9375+0.0078125 = 29086.945312510
Получилось: 719E.F216 =29086.945312510
Переведем число 29086.945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29086 | 2 | |||||||||||||||
| -29086 | 14543 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14542 | 7271 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7270 | 3635 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3634 | 1817 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1816 | 908 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -908 | 454 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -454 | 227 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9453125*2 |
| 1 | .891*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
29086.945312510 = 111000110011110.11110012
Ответ: 719E.F216 = 111000110011110.11110012