Перевод 110101.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110101.1010012 = 110 101. 101 001 = 110(=6) 101(=5). 101(=5) 001(=1) = 65.518
Ответ: 110101.1010012 = 65.518
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0+0+0.015625 = 53.64062510
Получилось: 110101.1010012 =53.64062510
Переведем число 53.64062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53 | 8 | ||
| -48 | 6 | ||
| 5 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 640625*8 |
| 5 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
53.64062510 = 65.518
Ответ: 110101.1010012 = 65.518