Перевод 001101101101.01111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001101101101.011111102 = 0011 0110 1101. 0111 1110 = 0011(=3) 0110(=6) 1101(=D). 0111(=7) 1110(=E) = 36D.7E16
Ответ: 001101101101.011111102 = 36D.7E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+512+256+0+64+32+0+8+4+0+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0 = 877.492187510
Получилось: 001101101101.011111102 =877.492187510
Переведем число 877.492187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 877 | 16 | |||
| -864 | 54 | 16 | ||
| D | -48 | 3 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4921875*16 |
| 7 | .875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
877.492187510 = 36D.7E16
Ответ: 001101101101.011111102 = 36D.7E16