Перевод AEC.4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AEC.416 = A E C. 4 = A(=1010) E(=1110) C(=1100). 4(=0100) = 101011101100.012
Ответ: AEC.416 = 101011101100.012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+14∙161+12∙160+4∙16-1 = 10∙256+14∙16+12∙1+4∙0.0625 = 2560+224+12+0.25 = 2796.2510
Получилось: AEC.416 =2796.2510
Переведем число 2796.2510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2796 | 2 | ||||||||||||
| -2796 | 1398 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1398 | 699 | 2 | ||||||||||
| 0 | -698 | 349 | 2 | ||||||||||
| 1 | -348 | 174 | 2 | ||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2796.2510 = 101011101100.012
Ответ: AEC.416 = 101011101100.012