Перевод 101101001110.1100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
101101001110.11002 = 1011 0100 1110. 1100 = 1011(=B) 0100(=4) 1110(=E). 1100(=C) = B4E.C16
Ответ: 101101001110.11002 = B4E.C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 2048+0+512+256+0+64+0+0+8+4+2+0+0.5+0.25+0+0 = 2894.7510
Получилось: 101101001110.11002 =2894.7510
Переведем число 2894.7510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2894 | 16 | |||
| -2880 | 180 | 16 | ||
| E | -176 | B | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
2894.7510 = B4E.C16
Ответ: 101101001110.11002 = B4E.C16