Перевод 100101111100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100101111100.0112 = 100 101 111 100. 011 = 100(=4) 101(=5) 111(=7) 100(=4). 011(=3) = 4574.38
Ответ: 100101111100.0112 = 4574.38
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 2048+0+0+256+0+64+32+16+8+4+0+0+0+0.25+0.125 = 2428.37510
Получилось: 100101111100.0112 =2428.37510
Переведем число 2428.37510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2428 | 8 | ||||
| -2424 | 303 | 8 | |||
| 4 | -296 | 37 | 8 | ||
| 7 | -32 | 4 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2428.37510 = 4574.38
Ответ: 100101111100.0112 = 4574.38