Перевод 2D.A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2D.A16 = 2 D. A = 2(=0010) D(=1101). A(=1010) = 101101.1012
Ответ: 2D.A16 = 101101.1012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙161+13∙160+10∙16-1 = 2∙16+13∙1+10∙0.0625 = 32+13+0.625 = 45.62510
Получилось: 2D.A16 =45.62510
Переведем число 45.62510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45 | 2 | ||||||
| -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
45.62510 = 101101.1012
Ответ: 2D.A16 = 101101.1012