Перевод 100.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100.100100₂ = 100. 100 100 = 100₍₌₄₎. 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ = 4.44₈

Ответ: 100.1001₂ = 4.44₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6 = 1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 4+0+0+0.5+0+0+0.0625+0+0 = 4.5625₁₀

Получилось: 100.100100₂ =4.5625₁₀

Переведем число 4.5625₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5625*8
	4	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

4.5625₁₀ = 4.44₈

Ответ: 100.1001₂ = 4.44₈