Перевод 000100000111.1010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100000111.10102 = 0001 0000 0111. 1010 = 0001(=1) 0000(=0) 0111(=7). 1010(=A) = 107.A16
Ответ: 000100000111.10102 = 107.A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+256+0+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0 = 263.62510
Получилось: 000100000111.10102 =263.62510
Переведем число 263.62510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 263 | 16 | |||
| -256 | 16 | 16 | ||
| 7 | -16 | 1 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
263.62510 = 107.A16
Ответ: 000100000111.10102 = 107.A16