Перевод 100000111.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100000111.1010002 = 100 000 111. 101 000 = 100(=4) 000(=0) 111(=7). 101(=5) 000(=0) = 407.508
Ответ: 100000111.10102 = 407.508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 256+0+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0+0 = 263.62510
Получилось: 100000111.1010002 =263.62510
Переведем число 263.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 263 | 8 | |||
| -256 | 32 | 8 | ||
| 7 | -32 | 4 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
263.62510 = 407.58
Ответ: 100000111.10102 = 407.58