Перевод 101001001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101001001.1002 = 101 001 001. 100 = 101(=5) 001(=1) 001(=1). 100(=4) = 511.48
Ответ: 101001001.12 = 511.48
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3 = 1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125 = 256+0+64+0+0+8+0+0+1+0.5+0+0 = 329.510
Получилось: 101001001.1002 =329.510
Переведем число 329.510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 329 | 8 | |||
| -328 | 41 | 8 | ||
| 1 | -40 | 5 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
329.510 = 511.48
Ответ: 101001001.12 = 511.48