Перевод 415.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
415.68 = 4 1 5. 6 = 4(=100) 1(=001) 5(=101). 6(=110) = 100001101.1102
Ответ: 415.68 = 100001101.112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+1∙81+5∙80+6∙8-1 = 4∙64+1∙8+5∙1+6∙0.125 = 256+8+5+0.75 = 269.7510
Получилось: 415.68 =269.7510
Переведем число 269.7510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269 | 2 | |||||||||
| -268 | 134 | 2 | ||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | |||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
269.7510 = 100001101.112
Ответ: 415.68 = 100001101.112