Перевод 000100010100.110101001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100010100.1101010010002 = 0001 0001 0100. 1101 0100 1000 = 0001(=1) 0001(=1) 0100(=4). 1101(=D) 0100(=4) 1000(=8) = 114.D4816
Ответ: 000100010100.1101010010002 = 114.D4816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+0+0+0+16+0+4+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0+0.001953125+0+0+0 = 276.83007812510
Получилось: 000100010100.1101010010002 =276.83007812510
Переведем число 276.83007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 276 | 16 | |||
| -272 | 17 | 16 | ||
| 4 | -16 | 1 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 830078125*16 |
| D | .28*16 |
| 4 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
276.83007812510 = 114.D4816
Ответ: 000100010100.1101010010002 = 114.D4816