Перевод 3FAB16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3FAB1616 = 3 F A B 1 6 = 3(=0011) F(=1111) A(=1010) B(=1011) 1(=0001) 6(=0110) = 11111110101011000101102
Ответ: 3FAB1616 = 11111110101011000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165+15∙164+10∙163+11∙162+1∙161+6∙160 = 3∙1048576+15∙65536+10∙4096+11∙256+1∙16+6∙1 = 3145728+983040+40960+2816+16+6 = 417256610
Получилось: 3FAB1616 =417256610
Переведем число 417256610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4172566 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -4172566 | 2086283 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2086282 | 1043141 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1043140 | 521570 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -521570 | 260785 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -260784 | 130392 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -130392 | 65196 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -65196 | 32598 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32598 | 16299 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16298 | 8149 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -8148 | 4074 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4074 | 2037 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2036 | 1018 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1018 | 509 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
417256610 = 11111110101011000101102
Ответ: 3FAB1616 = 11111110101011000101102