Перевод 1100011100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100011100111011₂ = 001 100 011 100 111 011 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ = 143473₈

Ответ: 1100011100111011₂ = 143473₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+0+0+0+1024+512+256+0+0+32+16+8+0+2+1 = 51003₁₀

Получилось: 001100011100111011₂ =51003₁₀

Переведем число 51003₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

51003	8
-51000	6375	8
3	-6368	796	8
	7	-792	99	8
		4	-96	12	8
			3	-8	1
				4

В результате преобразования получилось:

51003₁₀ = 143473₈

Ответ: 1100011100111011₂ = 143473₈