Перевод 2FE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2FE116 = 2 F E 1 = 2(=0010) F(=1111) E(=1110) 1(=0001) = 101111111000012
Ответ: 2FE116 = 101111111000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+15∙162+14∙161+1∙160 = 2∙4096+15∙256+14∙16+1∙1 = 8192+3840+224+1 = 1225710
Получилось: 2FE116 =1225710
Переведем число 1225710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12257 | 2 | ||||||||||||||
| -12256 | 6128 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6128 | 3064 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3064 | 1532 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1532 | 766 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -766 | 383 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1225710 = 101111111000012
Ответ: 2FE116 = 101111111000012