Перевод A112 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A11216 = A 1 1 2 = A(=1010) 1(=0001) 1(=0001) 2(=0010) = 10100001000100102
Ответ: A11216 = 10100001000100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+1∙162+1∙161+2∙160 = 10∙4096+1∙256+1∙16+2∙1 = 40960+256+16+2 = 4123410
Получилось: A11216 =4123410
Переведем число 4123410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41234 | 2 | ||||||||||||||||
| -41234 | 20617 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -20616 | 10308 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10308 | 5154 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5154 | 2577 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2576 | 1288 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1288 | 644 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4123410 = 10100001000100102
Ответ: A11216 = 10100001000100102