Перевод 2828 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
282816 = 2 8 2 8 = 2(=0010) 8(=1000) 2(=0010) 8(=1000) = 101000001010002
Ответ: 282816 = 101000001010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+8∙162+2∙161+8∙160 = 2∙4096+8∙256+2∙16+8∙1 = 8192+2048+32+8 = 1028010
Получилось: 282816 =1028010
Переведем число 1028010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10280 | 2 | ||||||||||||||
| -10280 | 5140 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5140 | 2570 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2570 | 1285 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1284 | 642 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -642 | 321 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1028010 = 101000001010002
Ответ: 282816 = 101000001010002