Перевод 1110000.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110000.1010112 = 001 110 000. 101 011 = 001(=1) 110(=6) 000(=0). 101(=5) 011(=3) = 160.538
Ответ: 1110000.1010112 = 160.538
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 0+0+64+32+16+0+0+0+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625 = 112.67187510
Получилось: 001110000.1010112 =112.67187510
Переведем число 112.67187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 112 | 8 | |||
| -112 | 14 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 671875*8 |
| 5 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
112.67187510 = 160.538
Ответ: 1110000.1010112 = 160.538