Перевод 11101111.10101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011101111.1010100002 = 011 101 111. 101 010 000 = 011(=3) 101(=5) 111(=7). 101(=5) 010(=2) 000(=0) = 357.5208
Ответ: 11101111.101010002 = 357.5208
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+128+64+32+0+8+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0+0+0 = 239.6562510
Получилось: 011101111.1010100002 =239.6562510
Переведем число 239.6562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 239 | 8 | |||
| -232 | 29 | 8 | ||
| 7 | -24 | 3 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65625*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
239.6562510 = 357.528
Ответ: 11101111.101010002 = 357.528