Перевод F723 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F72316 = F 7 2 3 = F(=1111) 7(=0111) 2(=0010) 3(=0011) = 11110111001000112
Ответ: F72316 = 11110111001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+7∙162+2∙161+3∙160 = 15∙4096+7∙256+2∙16+3∙1 = 61440+1792+32+3 = 6326710
Получилось: F72316 =6326710
Переведем число 6326710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 63267 | 2 | ||||||||||||||||
| -63266 | 31633 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -31632 | 15816 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15816 | 7908 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7908 | 3954 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3954 | 1977 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1976 | 988 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -988 | 494 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -494 | 247 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6326710 = 11110111001000112
Ответ: F72316 = 11110111001000112