Перевод 00110000.10000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00110000.100001002 = 0011 0000. 1000 0100 = 0011(=3) 0000(=0). 1000(=8) 0100(=4) = 30.8416
Ответ: 00110000.100001002 = 30.8416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+32+16+0+0+0+0+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0 = 48.51562510
Получилось: 00110000.100001002 =48.51562510
Переведем число 48.51562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48 | 16 | ||
| -48 | 3 | ||
| 0 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 515625*16 |
| 8 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
48.51562510 = 30.8416
Ответ: 00110000.100001002 = 30.8416