Перевод EFD.AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EFD.AB16 = E F D. A B = E(=1110) F(=1111) D(=1101). A(=1010) B(=1011) = 111011111101.101010112
Ответ: EFD.AB16 = 111011111101.101010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙162+15∙161+13∙160+10∙16-1+11∙16-2 = 14∙256+15∙16+13∙1+10∙0.0625+11∙0.00390625 = 3584+240+13+0.625+0.04296875 = 3837.6679687510
Получилось: EFD.AB16 =3837.6679687510
Переведем число 3837.6679687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3837 | 2 | ||||||||||||
| -3836 | 1918 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1918 | 959 | 2 | ||||||||||
| 0 | -958 | 479 | 2 | ||||||||||
| 1 | -478 | 239 | 2 | ||||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | ||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 66796875*2 |
| 1 | .336*2 |
| 0 | .6719*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3837.6679687510 = 111011111101.101010112
Ответ: EFD.AB16 = 111011111101.101010112