Перевод 7D2.B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7D2.B16 = 7 D 2. B = 7(=0111) D(=1101) 2(=0010). B(=1011) = 11111010010.10112
Ответ: 7D2.B16 = 11111010010.10112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162+13∙161+2∙160+11∙16-1 = 7∙256+13∙16+2∙1+11∙0.0625 = 1792+208+2+0.6875 = 2002.687510
Получилось: 7D2.B16 =2002.687510
Переведем число 2002.687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2002 | 2 | |||||||||||
| -2002 | 1001 | 2 | ||||||||||
| 0 | -1000 | 500 | 2 | |||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | |||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | |||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2002.687510 = 11111010010.10112
Ответ: 7D2.B16 = 11111010010.10112