Перевод 001100100101.010101011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001100100101.0101010111002 = 0011 0010 0101. 0101 0101 1100 = 0011(=3) 0010(=2) 0101(=5). 0101(=5) 0101(=5) 1100(=C) = 325.55C16
Ответ: 001100100101.0101010111002 = 325.55C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+256+0+0+32+0+0+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 805.334960937510
Получилось: 001100100101.0101010111002 =805.334960937510
Переведем число 805.334960937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 805 | 16 | |||
| -800 | 50 | 16 | ||
| 5 | -48 | 3 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3349609375*16 |
| 5 | .359*16 |
| 5 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
805.334960937510 = 325.55C16
Ответ: 001100100101.0101010111002 = 325.55C16