Перевод 1101001001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001101001001.1102 = 001 101 001 001. 110 = 001(=1) 101(=5) 001(=1) 001(=1). 110(=6) = 1511.68
Ответ: 1101001001.1102 = 1511.68
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 0+0+512+256+0+64+0+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0 = 841.7510
Получилось: 001101001001.1102 =841.7510
Переведем число 841.7510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 841 | 8 | ||||
| -840 | 105 | 8 | |||
| 1 | -104 | 13 | 8 | ||
| 1 | -8 | 1 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
841.7510 = 1511.68
Ответ: 1101001001.1102 = 1511.68