Перевод 0000001000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0000000010001001112 = 000 000 001 000 100 111 = 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 111(=7) = 0010478
Ответ: 00000010001001112 = 0010478
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+0+0+0+512+0+0+0+32+0+0+4+2+1 = 55110
Получилось: 0000000010001001112 =55110
Переведем число 55110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 551 | 8 | ||||
| -544 | 68 | 8 | |||
| 7 | -64 | 8 | 8 | ||
| 4 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
55110 = 10478
Ответ: 00000010001001112 = 10478