Перевод 000100101000.1101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100101000.11012 = 0001 0010 1000. 1101 = 0001(=1) 0010(=2) 1000(=8). 1101(=D) = 128.D16
Ответ: 000100101000.11012 = 128.D16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+0+256+0+0+32+0+8+0+0+0+0.5+0.25+0+0.0625 = 296.812510
Получилось: 000100101000.11012 =296.812510
Переведем число 296.812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 296 | 16 | |||
| -288 | 18 | 16 | ||
| 8 | -16 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*16 |
| D | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
296.812510 = 128.D16
Ответ: 000100101000.11012 = 128.D16