Перевод 100111000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100111000.0012 = 100 111 000. 001 = 100(=4) 111(=7) 000(=0). 001(=1) = 470.18
Ответ: 100111000.0012 = 470.18
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 256+0+0+32+16+8+0+0+0+0+0+0.125 = 312.12510
Получилось: 100111000.0012 =312.12510
Переведем число 312.12510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 312 | 8 | |||
| -312 | 39 | 8 | ||
| 0 | -32 | 4 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
312.12510 = 470.18
Ответ: 100111000.0012 = 470.18