Перевод 111000110010.11001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111000110010.1100110102 = 111 000 110 010. 110 011 010 = 111(=7) 000(=0) 110(=6) 010(=2). 110(=6) 011(=3) 010(=2) = 7062.6328
Ответ: 111000110010.110011012 = 7062.6328
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+1024+512+0+0+0+32+16+0+0+2+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 3634.8007812510
Получилось: 111000110010.1100110102 =3634.8007812510
Переведем число 3634.8007812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3634 | 8 | ||||
| -3632 | 454 | 8 | |||
| 2 | -448 | 56 | 8 | ||
| 6 | -56 | 7 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 80078125*8 |
| 6 | .406*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3634.8007812510 = 7062.6328
Ответ: 111000110010.110011012 = 7062.6328