Перевод 1000100010001010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1000100010001010₂ = 1000 1000 1000 1010 = 1000₍₌₈₎ 1000₍₌₈₎ 1000₍₌₈₎ 1010_(=A) = 888A₁₆

Ответ: 1000100010001010₂ = 888A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 32768+0+0+0+2048+0+0+0+128+0+0+0+8+0+2+0 = 34954₁₀

Получилось: 1000100010001010₂ =34954₁₀

Переведем число 34954₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

34954	16
-34944	2184	16
A	-2176	136	16
	8	-128	8
		8

В результате преобразования получилось:

34954₁₀ = 888A₁₆

Ответ: 1000100010001010₂ = 888A₁₆