Перевод 2578 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
257816 = 2 5 7 8 = 2(=0010) 5(=0101) 7(=0111) 8(=1000) = 100101011110002
Ответ: 257816 = 100101011110002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+5∙162+7∙161+8∙160 = 2∙4096+5∙256+7∙16+8∙1 = 8192+1280+112+8 = 959210
Получилось: 257816 =959210
Переведем число 959210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9592 | 2 | ||||||||||||||
| -9592 | 4796 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4796 | 2398 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2398 | 1199 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1198 | 599 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -598 | 299 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -298 | 149 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -148 | 74 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
959210 = 100101011110002
Ответ: 257816 = 100101011110002