Перевод 525.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
525.38 = 5 2 5. 3 = 5(=101) 2(=010) 5(=101). 3(=011) = 101010101.0112
Ответ: 525.38 = 101010101.0112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+2∙81+5∙80+3∙8-1 = 5∙64+2∙8+5∙1+3∙0.125 = 320+16+5+0.375 = 341.37510
Получилось: 525.38 =341.37510
Переведем число 341.37510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 341 | 2 | |||||||||
| -340 | 170 | 2 | ||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | |||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
341.37510 = 101010101.0112
Ответ: 525.38 = 101010101.0112