Перевод 000101010101.0100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101010101.01002 = 0001 0101 0101. 0100 = 0001(=1) 0101(=5) 0101(=5). 0100(=4) = 155.416
Ответ: 000101010101.01002 = 155.416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1+0+0.25+0+0 = 341.2510
Получилось: 000101010101.01002 =341.2510
Переведем число 341.2510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 341 | 16 | |||
| -336 | 21 | 16 | ||
| 5 | -16 | 1 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
341.2510 = 155.416
Ответ: 000101010101.01002 = 155.416