Перевод 000100111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000100111101₈ = 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000000001001001001000001₂

Ответ: 000100111101₈ = 1000000001001001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+0+0+32768+4096+512+64+0+1 = 16814657₁₀

Получилось: 000100111101₈ =16814657₁₀

Переведем число 16814657₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16814657	2
-16814656	8407328	2
1	-8407328	4203664	2
	0	-4203664	2101832	2
		0	-2101832	1050916	2
			0	-1050916	525458	2
				0	-525458	262729	2
					0	-262728	131364	2
						1	-131364	65682	2
							0	-65682	32841	2
								0	-32840	16420	2
									1	-16420	8210	2
										0	-8210	4105	2
											0	-4104	2052	2
												1	-2052	1026	2
													0	-1026	513	2
														0	-512	256	2
															1	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16814657₁₀ = 1000000001001001001000001₂

Ответ: 000100111101₈ = 1000000001001001001000001₂