Перевод 001000001001001000000001.0010000010010000000010010010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+0∙8^-6+1∙8^-7+1∙8^-8+1∙8^-9 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9 = 2097152+0+32768+4096+512+0+0+1+0.125+0+0.001953125+0.000244140625+0+0+4.7683715820312E-7+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9 = 2134529.12719780951738₁₀

Получилось: 10111001.101100111₈ =2134529.12719780951738₁₀

Переведем число 2134529.12719780951738₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2134529	16
-2134528	133408	16
1	-133408	8338	16
	0	-8336	521	16
		2	-512	32	16
			9	-32	2
				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12719780951738*16
	2	.035*16
	0	.5626*16
	9	.002*16
	0	.03564*16
	0	.5703*16
	9	.125*16
	1	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16

В результате преобразования получилось:

2134529.12719780951738₁₀ = 209201.2090091FFF₁₆

Ответ: 10111001.101100111₈ = 209201.2090091FFF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

10111001.101100111₈ = 1 0 1 1 1 0 0 1. 1 0 1 1 0 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000000001.001000001001000000001001001₂

Ответ: 10111001.101100111₈ = 1000001001001000000001.001000001001000000001001001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001000001001001000000001.0010000010010000000010010010₂ = 0010 0000 1001 0010 0000 0001. 0010 0000 1001 0000 0000 1001 0010 = 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎. 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0010₍₌₂₎ = 209201.2090092₁₆

Ответ: 001000001001001000000001.0010000010010000000010010010₈ = 209201.2090092₁₆