Перевод 4027 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
40278 = 4 0 2 7 = 4(=100) 0(=000) 2(=010) 7(=111) = 1000000101112
Ответ: 40278 = 1000000101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+0∙82+2∙81+7∙80 = 4∙512+0∙64+2∙8+7∙1 = 2048+0+16+7 = 207110
Получилось: 40278 =207110
Переведем число 207110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2071 | 2 | ||||||||||||
| -2070 | 1035 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1034 | 517 | 2 | ||||||||||
| 1 | -516 | 258 | 2 | ||||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
207110 = 1000000101112
Ответ: 40278 = 1000000101112