Перевод 3310.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3310.1258 = 3 3 1 0. 1 2 5 = 3(=011) 3(=011) 1(=001) 0(=000). 1(=001) 2(=010) 5(=101) = 011011001000.0010101012
Ответ: 3310.1258 = 11011001000.0010101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+3∙82+1∙81+0∙80+1∙8-1+2∙8-2+5∙8-3 = 3∙512+3∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+2∙0.015625+5∙0.001953125 = 1536+192+8+0+0.125+0.03125+0.009765625 = 1736.16601562510
Получилось: 3310.1258 =1736.16601562510
Переведем число 1736.16601562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1736 | 2 | |||||||||||
| -1736 | 868 | 2 | ||||||||||
| 0 | -868 | 434 | 2 | |||||||||
| 0 | -434 | 217 | 2 | |||||||||
| 0 | -216 | 108 | 2 | |||||||||
| 1 | -108 | 54 | 2 | |||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 166015625*2 |
| 0 | .332*2 |
| 0 | .6641*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1736.16601562510 = 11011001000.0010101012
Ответ: 3310.1258 = 11011001000.0010101012