Перевод 001011110001.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011110001.00102 = 0010 1111 0001. 0010 = 0010(=2) 1111(=F) 0001(=1). 0010(=2) = 2F1.216
Ответ: 001011110001.00102 = 2F1.216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+0+128+64+32+16+0+0+0+1+0+0+0.125+0 = 753.12510
Получилось: 001011110001.00102 =753.12510
Переведем число 753.12510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 753 | 16 | |||
| -752 | 47 | 16 | ||
| 1 | -32 | 2 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
753.12510 = 2F1.216
Ответ: 001011110001.00102 = 2F1.216