Перевод 42.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
42.358 = 4 2. 3 5 = 4(=100) 2(=010). 3(=011) 5(=101) = 100010.0111012
Ответ: 42.358 = 100010.0111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+2∙80+3∙8-1+5∙8-2 = 4∙8+2∙1+3∙0.125+5∙0.015625 = 32+2+0.375+0.078125 = 34.45312510
Получилось: 42.358 =34.45312510
Переведем число 34.45312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34 | 2 | ||||||
| -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 453125*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
34.45312510 = 100010.0111012
Ответ: 42.358 = 100010.0111012