Перевод 23.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
23.158 = 2 3. 1 5 = 2(=010) 3(=011). 1(=001) 5(=101) = 010011.0011012
Ответ: 23.158 = 10011.0011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+3∙80+1∙8-1+5∙8-2 = 2∙8+3∙1+1∙0.125+5∙0.015625 = 16+3+0.125+0.078125 = 19.20312510
Получилось: 23.158 =19.20312510
Переведем число 19.20312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19 | 2 | |||||
| -18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 203125*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
19.20312510 = 10011.0011012
Ответ: 23.158 = 10011.0011012