Перевод 00010101110000111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101011100001111112 = 0001 0101 1100 0011 1111 = 0001(=1) 0101(=5) 1100(=C) 0011(=3) 1111(=F) = 15C3F16
Ответ: 000101011100001111112 = 15C3F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+65536+0+16384+0+4096+2048+1024+0+0+0+0+32+16+8+4+2+1 = 8915110
Получилось: 000101011100001111112 =8915110
Переведем число 8915110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 89151 | 16 | |||||
| -89136 | 5571 | 16 | ||||
| F | -5568 | 348 | 16 | |||
| 3 | -336 | 21 | 16 | |||
| C | -16 | 1 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
8915110 = 15C3F16
Ответ: 000101011100001111112 = 15C3F16