Перевод 1111111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111111.1001002 = 001 111 111. 100 100 = 001(=1) 111(=7) 111(=7). 100(=4) 100(=4) = 177.448
Ответ: 1111111.10012 = 177.448
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+16+8+4+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0 = 127.562510
Получилось: 001111111.1001002 =127.562510
Переведем число 127.562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 127 | 8 | |||
| -120 | 15 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
127.562510 = 177.448
Ответ: 1111111.10012 = 177.448