Перевод 100010.1000.1000001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100010.1000.10000011012 = 100 010. 100 0.1 000 001 101 = 100(=4) 010(=2). 100(=4) 0.1(=1) 000(=0) 001(=1) 101(=5) = 42.410158
Ответ: 100010.1000.10000011012 = 42.410158
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+.∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+1∙2-15 = 1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+.∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5 = 32+0+0+0+2+0+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0+0+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5 = 34.5160217285156210
Получилось: 100010.1000.10000011012 =34.5160217285156210
Переведем число 34.5160217285156210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34 | 8 | ||
| -32 | 4 | ||
| 2 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 51602172851562*8 |
| 4 | .128*8 |
| 1 | .025*8 |
| 0 | .2031*8 |
| 1 | .625*8 |
| 4 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
34.5160217285156210 = 42.41014777778
Ответ: 100010.1000.10000011012 = 42.41014777778