Перевод 00100010.1000.10000011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00100010.1000.100000110102 = 0010 0010. 1000 .100 0001 1010 = 0010(=2) 0010(=2). 1000(=8) .100(=4) 0001(=1) 1010(=A) = 22.841A16
Ответ: 00100010.1000.100000110102 = 22.841A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+.∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+1∙2-15+0∙2-16 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+.∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+32+0+0+0+2+0+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0+0+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5+0 = 34.5160217285156210
Получилось: 00100010.1000.100000110102 =34.5160217285156210
Переведем число 34.5160217285156210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34 | 16 | ||
| -32 | 2 | ||
| 2 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 51602172851562*16 |
| 8 | .256*16 |
| 4 | .102*16 |
| 1 | .625*16 |
| 9 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .99*16 |
В результате преобразования получилось:
34.5160217285156210 = 22.8419FFFFFF16
Ответ: 00100010.1000.100000110102 = 22.8419FFFFFF16