Перевод 814141AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
814141AB16 = 8 1 4 1 4 1 A B = 8(=1000) 1(=0001) 4(=0100) 1(=0001) 4(=0100) 1(=0001) A(=1010) B(=1011) = 100000010100000101000001101010112
Ответ: 814141AB16 = 100000010100000101000001101010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167+1∙166+4∙165+1∙164+4∙163+1∙162+10∙161+11∙160 = 8∙268435456+1∙16777216+4∙1048576+1∙65536+4∙4096+1∙256+10∙16+11∙1 = 2147483648+16777216+4194304+65536+16384+256+160+11 = 216853751510
Получилось: 814141AB16 =216853751510
Переведем число 216853751510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2168537515 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2168537514 | 1084268757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1084268756 | 542134378 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -542134378 | 271067189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -271067188 | 135533594 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -135533594 | 67766797 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67766796 | 33883398 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33883398 | 16941699 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16941698 | 8470849 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8470848 | 4235424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4235424 | 2117712 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2117712 | 1058856 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1058856 | 529428 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -529428 | 264714 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -264714 | 132357 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -132356 | 66178 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66178 | 33089 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33088 | 16544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16544 | 8272 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8272 | 4136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4136 | 2068 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2068 | 1034 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1034 | 517 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
216853751510 = 100000010100000101000001101010112
Ответ: 814141AB16 = 100000010100000101000001101010112