Перевод 11100001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11100001₁₆ = 1 1 1 0 0 0 0 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 10001000100000000000000000001₂

Ответ: 11100001₁₆ = 10001000100000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 268435456+16777216+1048576+0+0+0+0+1 = 286261249₁₀

Получилось: 11100001₁₆ =286261249₁₀

Переведем число 286261249₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

286261249	2
-286261248	143130624	2
1	-143130624	71565312	2
	0	-71565312	35782656	2
		0	-35782656	17891328	2
			0	-17891328	8945664	2
				0	-8945664	4472832	2
					0	-4472832	2236416	2
						0	-2236416	1118208	2
							0	-1118208	559104	2
								0	-559104	279552	2
									0	-279552	139776	2
										0	-139776	69888	2
											0	-69888	34944	2
												0	-34944	17472	2
													0	-17472	8736	2
														0	-8736	4368	2
															0	-4368	2184	2
																0	-2184	1092	2
																	0	-1092	546	2
																		0	-546	273	2
																			0	-272	136	2
																				1	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

286261249₁₀ = 10001000100000000000000000001₂

Ответ: 11100001₁₆ = 10001000100000000000000000001₂